Тригонометрические тождества
04.04.2022
Дроздов Виктор Борисович Преподаватель физики Медицинского университета г. Рязани, кафедра физики. Почётная грамота Министерства просвещения СССР 1979 г. Тригонометрические тождества § 1 Теорема Виета – один из способов получения тригонометрических тождеств… Продолжение…
Выпускнику 2008–2009 гг. (продолжение)
04.04.2022
Колесникова Софья ИльиничнаСтарший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ),специалист Федеральной заочной физико-технической школы (ФЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». Выпускнику 2008–2009 гг. (продолжение) В данной статье мы решим еще одну задачу ЕГЭ – 2008-2009. Она
Дюжина полезных задач с целыми числами
04.04.2022
Пукас Юрий Остапович Учитель математики МОУ «Гимназия города Троицка» Московской области. Дюжина полезных задач с целыми числами Задачи олимпиадного типа на свойства целых чисел могут на первый взгляд показаться мудрёными, однако их решения, порою очень трудно находимые, понятны и интересны многим. А ведь с каждой решённой или разобранной задачей приобретается какой-то новый опыт, расширяется арсенал технических
Нестандартные задачи на прогрессии
04.04.2022
Лупашевская Василиса Юрьевна Студентка IV курса математического факультета Московского педагогического государственного университета (МПГУ). Нестандартные задачи на прогрессии Вполне вероятно, что задачи на прогрессии, членами которых являются целые числа, встретятся этим летом в вариантах Единого государственного экзамена по математике. Надеемся, что данная статья поможет нашим читателям хорошо разобраться в специфике подобных задач. Продолжение…
Площадь круга и его частей
04.04.2022
Колоскова Мария ЕвгеньевнаАссистент кафедры математики школы им. А.Н. Колмогорова СУНЦ МГУ. Площадь круга и его частей В статье рассматриваются некоторые задачи на вычисление площадей фигур, границы которых составлены из отрезков прямых и дуг окружностей. Продолжение…
Графики в задачах с параметрами
04.04.2022
Грацианова Татьяна ЮрьевнаПреподаватель подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Графики в задачах с параметрами Данная работа открывает цикл статей, посвящённых исследованию некоторых задач, содержащих или всё тот же хорошо знакомый квадратный трёхчлен, или дробно-линейные неравенства, или довольно сложные уравнения, содержащие модуль, которые уже алгоритмично не решаются. К решению задач
Графики в задачах с параметрами. Часть 3
04.04.2022
Колесникова Софья ИльиничнаСтарший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист Заочной физико-технической школы (ЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». Графики в задачах с параметрами. Часть 3 В этой части рассматриваются уравнения, содержащие несколько
Конкурсные и олимпиадные задачи на экстремум
04.04.2022
Пиголкина Татьяна СергеевнаКандидат физико-математических наук, доцент МФТИ, заслуженный преподаватель МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Конкурсные и олимпиадные задачи на экстремум В последние годы на ЕГЭ задачи на экстремум предлагаются только на профильном уровне, и при этом не требуется решения, только ответ. По содержанию – это исследование конкретно заданной функции на экстремум с помощью производной
Полезные наблюдения за радикалами
04.04.2022
Лупашевская Василиса Юрьевна Учитель математики ГБОУ «Школа №218» г. Москвы. Полезные наблюдения за радикалами В условиях задач, рассмотренных в этой статье, обязательно присутствуют суммы радикалов (квадратных корней). В вариантах ЕГЭ и современных олимпиад для выпускников задачи с радикалами таят в себе, как правило, нестандартные особенности, избавление от радикалов в них или затруднено, или не
Следствие. Равносильные уравнения
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Следствие. Равносильные уравнения В последние годы в пособиях разработчиков ЕГЭ стали всё чаще встречаться равносильные преобразования, изредка появляется аббревиатура «ОДЗ». Появились рассуждения об уравнениях-следствиях, равносильных уравнениях. Изредка