Вписанные и описанные четырёхугольники
04.04.2022
Шарыгин Георгий Игоревич Выпускник МГУ, кандидат физико-математических наук, преподаватель СУНЦ МГУ, сотрудник ИТЭФ. Автор был частично поддержан грантами РФФИ 04-01-00702 и НШ-8004.2006.2. Вписанные и описанные четырёхугольники Целью этой статьи является знакомство читателя с критериями существования вписанной и описанной окружностей у четырёхугольника и с отдельными свойствами таких четырёхугольников. Мы приводим как элементарные (то есть встречающиеся в некоторых учебниках),
Об одном случае расположения сферы и пирамиды
04.04.2022
Мирошин Владимир Васильевич Учитель гимназии № 1522 г. Москвы, старший преподаватель кафедры математического анализа Московского городского педагогического университета, закончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Почётный работник образования, 25 лет работает в школе. Автор пособий по подготовке к ЕГЭ по математике. Об одном случае расположения сферы и пирамиды Среди множества различных случаев расположения сферы и пирамиды в
Принцип математической индукции
04.04.2022
Колоскова Мария Евгеньевна Аспирантка МГУ им. М.В. Ломоносова. Преподаватель математики в школе им. А.Н. Колмогорова. Принцип математической индукции В настоящей статье содержаться различные задачи, основным инструментом решения которых является принцип (метод) математической индукции, который в широком его понимании состоит в переходе от частых наблюдений к универсальной, общей закономерности или общей формулировке. В таком толковании
Тригонометрия. Метод введения вспомогательного угла
04.04.2022
Пиголкина Татьяна Сергеевна Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики МФТИ, заслуженный работник высшей школы, заместитель председателя научно-методического совета ФЗФТШ при МФТИ. Тригонометрия. Метод введения вспомогательного угла Преобразование выражения acosx + bsinx к виду Acos(x + φ) или Asin(x + ψ) называется методом введения вспомогательного угла (или дополнительного аргумента). Метод применяется при решении тригонометрических уравнений, при оценке значений функций, в задачах на экстремум,
Геометрия Лобачевского и кинематика Эйнштейна
04.04.2022
Гладун Анатолий ДеомидовичДоктор физико-математических наук, профессор кафедры общей физики (заведующий кафедрой в 1998–2010 гг.) Московского физико-технического института (МФТИ). Главный редактор журнала. Геометрия Лобачевского и кинематика Эйнштейна В мои студенческие годы в Москву приезжал крупнейший физик-теоретик XX века Поль Андриен Морис Дирак (1902–1984). Я был почти на всех его лекциях. После одной из лекций в
Геометрическая алгебра
04.04.2022
Вавилов Валерий ВасильевичПрофессор кафедры математики школы имени А.Н. Колмогорова СУНЦ МГУ имени М.В. Ломоносова.Заслуженный преподаватель и лауреат Ломоносовской премии МГУ. Автор 38 книг, более 30 статей научного, методического и научно-популярного характера. Геометрическая алгебра В статье содержатся решения различных алгебраических задач с привлечением соображений геометрического характера. Некоторые из задач, конечно, допускают и чисто алгебраические решения, но
Геометрическая алгебра
04.04.2022
Вавилов Валерий ВасильевичПрофессор кафедры математики школы имени А.Н. Колмогорова СУНЦ МГУ имени М.В. Ломоносова. Заслуженный преподаватель и лауреат Ломоносовской премии МГУ. Автор 38 книг, более 30 статей научного, методического и научно-популярного характера. Геометрическая алгебра В статье содержатся решения различных алгебраических задач с привлечением соображений геометрического характера. Некоторые из задач, конечно, допускают и чисто алгебраические решения, но
Суммы степеней натуральных чисел
04.04.2022
Сгибнев Алексей ИвановичКандидат физико-математических наук, учитель математики школы-интерната «Интеллектуал», г. Москва. Суммы степеней натуральных чисел Все знают, как найти сумму натуральных чисел от 1 до n. Многим известны формулы для суммы квадратов или кубов натуральных чисел от 1 до n. Оказывается, есть способ, с помощью которого можно вывести формулы для суммы любых степеней натуральных чисел! В
«Алгебра площадей»
04.04.2022
Дроздов Виктор Борисович Преподаватель физики Медицинского университета г. Рязани. Награждён Почётной грамотой Министерства просвещения СССР 1979 г. «Алгебра площадей» В статье предлагается метод решения сложной и интересной геометрической задачи. Статья полезна для учащихся, интересующихся математикой, а также для учителей. Продолжение…
Геометрия ЕГЭ-2018
04.04.2022
Пиголкина Татьяна Сергеевна Выпускница МФТИ. Доцент, заслуженный работник высшей школы, заслуженный преподаватель МФТИ. Геометрия ЕГЭ-2018 Задачи ЕГЭ этого года оказались достаточно разнообразными и по тематике, и по уровню сложности. В статье приведены решения десяти задач, начиная с основной волны 1-го июня и заканчивая резервными задачами 25 июня. Решения задач можно было бы записать короче, но автору