Задача Вовы
04.04.2022
Беклемишева Людмила Анатольевна Доктор физико-математических наук, профессор. (C 1956 г. по 2000 г. работала на кафедре высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ).) Задача Вовы Не всякая задача, постановка которой проста, легко решается. Иногда существует элементарное решение в виде формулы, которое можно выписать явно, но его аккуратное исследование довольно трудоёмко. Вот пример задачки, которую придумал один
О приближённых решениях систем линейных алгебраических уравнений
04.04.2022
Петров Игорь Борисович Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики Московского физико-технического института (МФТИ). О приближённых решениях систем линейных алгебраических уравнений При рассмотрении многих задач физики, экономики, управления и других областей науки часто возникает необходимость численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Какие характерные трудности ожидают нас при этом? Как их можно преодолеть? В этой
Расстояние между скрещивающимися прямыми
04.04.2022
Мирошин Владимир Васильевич Учитель гимназии № 1522 г. Москвы, старший преподаватель кафедры математического анализа Московского городского педагогического университета, закончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Кандидат педагогических наук, почётный работник образования, 25 лет работает в школе. Автор пособий по подготовке к ЕГЭ по математике. Расстояние между скрещивающимися прямыми Одним из наиболее трудных вопросов учебной программы школьной геометрии
Суммы и их вычисление
04.04.2022
Аллаберен АширалиевДоктор физико-математических наук, профессор кафедры математики Университета Фатих (Стамбул, Турция) и Международного туркмено-турецкого университета(Ашхабад, Туркменистан). Автор 2 монографий и более 60 публикаций в международных журналах. Суммы и их вычисление В статье рассматриваются различные доказательства формулы суммы n первых натуральных чисел, в том числе и самое первое доказательство Гаусса. На примере решения задач читатель убедится в полезности
Вневписанные окружности прямоугольного треугольника
04.04.2022
Прокофьев Александр АлександровичДоктор педагогических наук, заведующий кафедрой высшей математики №1 НИУ МИЭТ, учитель математики ЦОУ лицей №1557 г. Зеленограда. Корянов Анатолий ГеоргиевичМетодист по математике городского информационно-методического Центра (БГИМЦ), учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска. Вневписанные окружности прямоугольного треугольника На уроках геометрии учащиеся знакомятся с описанными и вписанными окружностями треугольника. О вневписанных окружностях знает
Окружности на клетчатой бумаге
04.04.2022
Вавилов Валерий ВасильевичПрофессор, зам. директора СУНЦ МГУ им. М.В. Ломоносова. Заслуженный преподаватель и лауреат Ломоносовской премии МГУ. Устинов Алексей ВладимировичДоктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИПМ ДВО РАН (Хабаровский филиал). Окружности на клетчатой бумаге В статье рассматриваются возможные расположения окружности на декартовой плоскости и выясняются случаи, когда для заданного натурального числа n окружность внутри себя
Новые текстовые задачи ЕГЭ (экономические, задача 17)
04.04.2022
Колесникова Софья ИльиничнаСтарший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист Заочной физико-технической школы (ЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». Новые текстовые задачи ЕГЭ (экономические, задача 17) Задачи этого типа в ЕГЭ имеют,
Треугольник с вершинами в основаниях высот данного треугольника
04.04.2022
Пиголкина Татьяна СергеевнаКандидат физико-математических наук, доцент МФТИ,заслуженный преподаватель МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Треугольник с вершинами в основаниях высот данного треугольника Изучаются свойства ортоцентрического (высотного) треугольника для данного остроугольного треугольника. Доказывается теорема Фаньяно. Геометрия в большей степени, чем любой другой раздел математики, является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей, которым спешащее
Активно используем графики элементарных функций. Часть II
04.04.2022
Колесникова София Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Активно используем графики элементарных функций. Часть II Продолжаем статью, начатую в предыдущем номере журнала. Особенностью второй части статьи является то, что некоторые решения оформлены с помощью равносильных
Где же ошибка, или парадоксы теории размерности
04.04.2022
Дворянинов Сергей Владимирович Кандидат физико-математических наук, доцент, автор статей в журналах «Квант», «Математика в школе», «Математика для школьников», «Математическое образование», «Домашний лицей», в газете «Математика». Где же ошибка, или парадоксы теории размерности Статья рассказывает о применении теории размерности к геометрическим задачам и о подстерегающих на этом пути опасностях. Продолжение…