Многоугольники на клетчатой бумаге
04.04.2022
Вавилов Валерий ВасильевичЗаслуженный учитель России, профессор и заместитель директора по научной работе СУНЦ МГУ им. М.В. Ломоносова. Многоугольники на клетчатой бумаге Одним из важных объектов, который возникает в различных задачах алгебры, теории чисел и анализа, является ортогональная целочисленная решётка Z2 . Она состоит из всех точек плоскости Oxy, у которых обе координаты – целые числа. Точки решётки можно
Сложные задачи олимпиад МФТИ (1)
04.04.2022
Колесникова Софья ИльиничнаСтарший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист Заочной физико-технической школы (ЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». Сложные задачи олимпиад МФТИ Необходимость написания статьи возникла в связи с тем, что теперь
Элементарные основы теории вероятностей
04.04.2022
Захарова Татьяна Валерьевна Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической статистики факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Элементарные основы теории вероятностей Преподавание теории вероятностей в школе вызывает определённые сложности, и прежде всего в связи с новизной и необычностью курса. В то же время при сдаче ЕГЭ по математике задача по теории вероятностей является обязательной и
А где же квадратные уравнения? … Нашлись… Часть 2
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». А где же квадратные уравнения? … Нашлись… Часть 2 Странное название… Да – это продолжение статьи, опубликованной в предыдущем номере. В двух номерах нашего
КОНКУРС! Проверь себя
04.04.2022
КОНКУРС! Проверь себя Редакция журнала «Потенциал» приглашает читателей принять участие в конкурсе, участники которого должны решить задачи и прислать их решения и ответы в редакцию. Конкурс проводится один раз в два месяца. Его победители (их имена будут опубликованы) получат призы, среди которых: • бесплатная годовая подписка на электронную версию журнала «Потенциал» 2021 года; • бесплатная
Несколько старинных задач по теории вероятностей
04.04.2022
Виноградов Олег ПавловичДоктор физико-математических наук, профессор кафедры теории вероятностей Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Несколько старинных задач по теории вероятностей Задача 1. Первый игрок бросает шесть игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица… Продолжение…
Бросание монеты и числа Фибоначчи
04.04.2022
Олег Павлович ВиноградовДоктор физико-математических наук, профессор кафедры теории вероятностей механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова Бросание монеты и числа Фибоначчи Одна из самых известных последовательностей натуральных чисел – это последовательность чисел Фибоначчи. В этой последовательности каждый последующий член равен сумме двух предыдущих… Продолжение…
Два метода решения одной задачи
04.04.2022
Колесникова Софья ИльиничнаЗаслуженный преподаватель МФТИ (кафедра высшей математики), Ведущий специалист ЗФТШ при МФТИ. Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» (гриф ФИПИ), «Решение сложных задач ЕГЭ», серии пособий «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ». Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования 2020 г. Одна из авторов и редакторов журнала «Потенциал» Оганесян Гегам АршаковичПреподаватель математики в
Иррациональные уравнения
04.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор книг «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Избранные вопросы алгебры». Иррациональные уравнения Публикуемый материал является дополнением к заданию ЗФТШ №1 для 10 класса. В нём рассматривается два типа иррациональных уравнений: √f(x)=g(x) и √f(x)=√g(x). Уравнения типа √f(x)=g(x) рассматриваются
«Необычайные приключения» двух неравенств
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист Федеральной заочной физико-технической школы (ФЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». «Необычайные приключения» двух неравенств «Тест – психотехническое испытание, состоящее в том, что испытуемому предлагается решить