Упаковка рюкзака и размен монет
04.04.2022
Гашков Сергей БорисовичДоктор физико-математических наук, профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова Упаковка рюкзака и размен монет Продолжим разговор о математике, встречающейся в обыденной жизни. Всем приходилось запихивать в рюкзак (или сумку, или ящик, контейнер, грузовик и т.п.) разнообразные предметы с целью их перевозки или переноски. В этом занятии тоже можно разглядеть интересные
О вычислении сумм Эйлера
04.04.2022
Юрий Валентинович НестеренкоДоктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова О вычислении сумм Эйлера В замечательной книге Леонарда Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых» можно найти следующие удивительные равенства:… Продолжение…
Вариации на тему «задача Лэнгли»
04.04.2022
Пиголкина Татьяна СергеевнаВыпускница МФТИ. Доцент, заслуженный работник высшей школы, заслуженный преподаватель МФТИ, лауреат премии Правительства в области образования (2020 г.) Вариации на тему «задача Лэнгли» Введение Задача Лэнгли обсуждалась и решалась в статье А.А. Лукьянова (Потенциал № 6, 2023). 3десь, как и в классической задаче Лэнгли, рассматривается равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине
Приближенные вычисления
04.04.2022
Беклемишев Дмитрий ВладимировичДоктор педагогических наук,профессор кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ). Приближенные вычисления В этой статье автор стремится показать основные трудности, которые возникают при приближенных вычислениях, и рассказать о некоторых подходах к их преодолению. Продолжение…
Два метода доказательства неравенств
04.04.2022
Попов Сергей Вячеславович Доктор физико-математических наук, профессор, заведующей кафедрой математического анализа Института математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова, заслуженный деятель науки Республики Саха (Якутия), лауреат государственной премии Республики Саха (Якутия) по педагогике им. М.А. Алексеева 2007 года, председатель жюри Международной олимпиады школьников «Туймаада» по математике. Два метода доказательства неравенств В статье
Как приближённо вычислять корни и решать кубические уравнения?
04.04.2022
Сгибнев Алексей Иванович Кандидат физико-математических наук, учитель математики школы-интерната «Интеллектуал», г. Москва. Как приближённо вычислять корни и решать кубические уравнения? В статье рассматриваются приближённые методы вычисления квадратных корней из данного числа и решения уравнений третьей степени. Эти методы были открыты древнегреческим ученым Героном Александрийским и известным английским ученым Исааком Ньютоном, выдержки из трудов которых мы
Пропорциональные отрезки в треугольнике
04.04.2022
Епифанова Татьяна Николаевна Учитель математики высшей категории старших классов ГОУ СОШ №1358 г. Москвы, отличник народного просвещения. Автор ряда методических статей в научно-теоретических и методических журналах. Пропорциональные отрезки в треугольнике В статье разбираются задачи олимпиадного характера на целые числа. Приводятся несколько важных идей и поучительных технических приёмов, часто применяемых при решении подобных задач: признаки делимости
Сопутствующие четырёхугольники
04.04.2022
Лецко Владимир АлександровичДоцент кафедры алгебры и геометрии Волгоградского государственного социально-педагогического университета. Сопутствующие четырёхугольники На конфигурацию, рассматриваемую в этой статье, автор натолкнулся случайно. В рамках курса «Информационные технологии в математике» студенты вуза, в котором автор преподаёт, изучают систему компьютерной алгебры «Maple». При составлении задания для её изучения и появилась рассматриваемая ниже задача. Её постановка и решение
Что должен знать школьник, решая на экзамене задание С4
04.04.2022
Пукас Юрий ОстаповичУчитель математики МАОУ «Гимназия города Троицка» Москва. Что должен знать школьник, решая на экзамене задание С4 Планиметрические задачи в вариантах ЕГЭ по математике (задания С4) – это довольно сложные задачи на вычисление длин, углов, площадей, связанных с плоскими фигурами. Их характерной особенностью является то, что часто (как правило!) требуется рассмотрение двух случаев, а
Математика внутри компьютера
04.04.2022
Сергей Борисович ГашковДоктор физико-математических наук, профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.Много лет преподавал математику также в ФМШ N18 при МГУ (ныне СУНЦ МГУ). Математика внутри компьютера Все знают, что компьютеры помогают решать математические задачи. Многие думают, что математика без компьютеров практически уже не обходится, а некоторые даже полагают, что со временем