Виноградов Олег Павлович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории вероятностей Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.
Степени корней квадратного уравнения и числа Фибоначчи
В многочисленных пособиях для школьников предлагается следующая задача: пусть x1, x2 − корни квадратного уравнения. Для некоторого натурального числа n найти значение выражения x1n + x2n. Решение этой задачи основано на теореме Виета и на том, что это выражение симметрично относительно x1, x2 и, значит, выражается через элементарные симметрические многочлены x1 + x2 и x1x2.
