В последние годы в пособиях разработчиков ЕГЭ стали всё чаще встречаться равносильные преобразования, изредка появляется аббревиатура «ОДЗ». Появились рассуждения об уравнениях-следствиях, равносильных уравнениях. Изредка стал использоваться и значок «∨» для сравнения уравнений и неравенств. Некоторые авторы используют при решении уравнений не равносильные уравнения, а уравнения-следствия.

Честно говоря, автору показалось, что и само понятие следствия,и приведённые решения уравнений с использованием уравнений-следствий довольно сложны. Для автора этих строк предпочтительней использовать равносильные в ОДЗ преобразования.

В статье рассматриваются числовые следствия, равносильные соотношения и вытекающие из них уравнения-следствия и равносильные уравнения (системы). Приводится сравнение «громоздкости» решений уравнений-следствий и равносильных уравнений. Впервые автором активно используется значок «∨».

Заметка может оказаться полезной учащимся профильных классов, которым не интересно формально применять методы решений, а также учителям, впервые работающим в профильных классах.