В школе и в заданиях ЕГЭ встречается выражение вида a(x)^f(x), но в школьных учебниках не написано, каковы свойства функции y(x) = a(x)^f(x), какова её область определения, как решать уравнения и неравенства, её содержащие. Учителя и школьники, не задумываясь, логарифмируют это выражение, чтобы, например, решить уравнение a(x)^f(x) = a(x)^g(x). А где написано, что это можно делать? Какова область определения этой функции? Всегда ли a(x)^f(x) > 0?