За последние два года существенно изменились задачи по геометрии на ЕГЭ. Задача теперь состоит из двух частей. В первой требуется доказать некоторое утверждение для заданной геометрической фигуры. Во второй – при конкретных числовых данных требуется решить геометрическую задачу, вычислить определённые характеристики такой фигуры. Именно первая часть задания, особенно оформление доказательных рассуждений, вызывает наибольшие трудности экзаменующихся. Здесь требуется не только хорошее знание теории, но и умение делать выводы из заданных условий, и умение работать с чертежом (рисунком) так, чтобы он помогал увидеть план доказательства, т.е. нужен определённый опыт построения доказательств. Отметим также, что вторая – вычислительная – часть задачи, становится после доказательств, как правило, короткой и ясной.

Приведём примеры подобных задач из вариантов 2016 г. ЕГЭ (профильный уровень), а также материалов ФИПИ и КИМов.