Кратчайшая кривая на поверхности, соединяющая две её точки, называется геодезической линией, или просто геодезической. В рамках школьного курса геометрии геодезические могут рассматриваться на поверхности многогранника, на боковых поверхностях цилиндра и конуса, которые имеют развёртку на плоскости. Задачи на эту тему предлагаются на олимпиадах различных уровней и этапов.