Необходимость написания статьи возникла в связи с тем, что теперь обучение и экзамены по программам базового и профильного уровней проводятся отдельно. Если раньше сложные задачи решали олимпиадники и медалисты, то теперь такие задачи желательно освоить как можно большему числу учащихся профильного
уровня. 

В статье рассматриваются подробные решения задач, которые были на вступительных экзаменах или олимпиадах, проводимых в МФТИ в разные годы. Решения всех задач отличаются от тех, которые приводятся составителями в соответствующих источниках. Все решения алгоритмические и оформлены с помощью равносильных преобразований. Они опираются на приводимые в тексте правила и равносильные соотношения, которые подробно описаны в учебных пособиях автора.

Обращаем внимание на то, что решения кажутся громоздкими, но на самом деле это потому, что в них приведены все вычисления. В литературе часто даны лишь указания, при выполнении которых получится ещё больше вычислений. Не надо читать сразу все задачи – они разные. Можно разбирать отдельно любую интересующую вас задачу.
Статья состоит из двух частей: иррациональные неравенства (часть 1) и показательные и логарифмические неравенства (часть 2). В той и другой частях могут встретиться неравенства с модулем.
В этом номере мы публикуем первую часть, она доступна школьникам, начиная с конца 9-го класса. В следующих номерах появится часть вторая, доступная тем, кто знаком с показательными функциями и логарифмами.