На уроках геометрии учащиеся знакомятся с описанными и вписанными окружностями треугольника. О вневписанных окружностях знает их незначительная часть, причём лишь на уровне определения. В данной статье мы рассмотрим использование свойств вневписанных окружностей применительно к прямоугольному треугольнику, а также получим ряд интересных формул, справедливых в последнем случае. Полученные знания будут полезны участникам математических олимпиад, а также школьникам, сдающим ГИА и ЕГЭ.