Прокофьев Александр Александрович
Доктор педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики №1 МИЭТ, учитель математики лицея №1557 г. Зеленограда.

 

Шабунин Михаил Иванович
Доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики МФТИ.

Имеет почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации».

Лауреат государственной премии Правительства РФ в области образования 2002 года. Автор свыше двухсот научных и учебно-методических работ.

 

 

Задачи С5 из демонстрационного варианта ЕГЭ-2011 и тренировочных работ для подготовки к экзамену этого года посвящены исследованию вопроса о существовании и числе решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих параметр. К сожалению, в школьном курсе математики подобным задачам практически не уделяется должного внимания, хотя они регулярно предлагаются на вступительных экзаменах в ведущих вузах и на математических олимпиадах разного уровня.

В данной статье читатель сможет познакомиться с различными методами решения подобных задач, которые условно можно разбить на две группы: алгебраические и геометрические.