В данной статье мы решим еще одну задачу ЕГЭ – 2008-2009. Она представляет самостоятельный интерес. С одной стороны, речь идет оп последовательностях, которые изучаются в 9-ом классе, а с другой – таких последовательностей в школе обычно не рассматривают – последовательность задана рекурентно, но формула общего члена для произвольной последовательности, так заданной, не существует; функции, задающее рекуррентное соотношение, определяются на разных промежутках различными формулами, что тоже необычно.

При решении задачи большую роль будет играть множество значений заданных функций – тема, на которой в школе обычно не акцентируют внимание.

Задачу бедем решать методом «итераций». Сначала будем работать как бы с помощью «обратных итераций», переходя от n-го элемента к (n – 1)-го элемента к n-му. Приведенные рисунки помогут увидеть» ход решения.