Многие из первых практических результатов по математике человечество получило с помощью целых (натуральных) чисел, которые и по сей день составляют предмет серьёзных математических исследований. В курсе школьной математики целые числа широко используются в различных разделах, в том числе как допустимое множество решений текстовых задач, в которых количество неизвестных величин превышает число уравнений. Требование целочисленности решения позволяет из совокупности алгебраически возможных решений выбрать физически разумные и, тем самым, получить необходимый ответ (не может быть полчеловека, может быть лишь полтрупа!). Не претендуя на полноту изложения, рассмотрим несколько типичных задач, взятых из книги автора «Вася, Федя и капитан Флинт. Текстовые задачи по математике для школьников и их родителей с подсказками и решениями» (Саров, «Римус», 2007).