В статье на примерах решения задач показаны методы нахождения распределения зарядов на проводниках, помещенных в электростатическое поле других зарядов. Зная распределение зарядов, можно отвечать и на последующие вопросы. При решении задач применяются принцип суперпозиции полей, закон сохранения заряда, понятия емкости, закон сохранения энергии.

 

 

Подробно рассмотрено решение задачи о взаимодействии двух разноимённо заряженных шариков, один из которых прикреплён к пружине и может двигаться, другой прикреплён к нити и неподвижен. Показано, что задача имеет нетривиальное решение: подвижный шарик может либо иметь одно устойчивое и одно неустойчивое положение, либо вообще не имеет положений равновесия. Найдены величины параметров, разделяющие эти виды решений (точка бифуркации).

 

 

При помощи компьютера построены силовые линии электростатического поля для некоторых систем точечных зарядов. Показано, что совокупность силовых линий электростатического поля каждой системы можно условно разбить на семейства, которые отделены друг от друга особыми поверхностями. Эти разделяющие (сепаратрисные) поверхности проходят через точки, в которых вектор напряженности электрического поля равен нулю. Расположение в пространстве «нулевых» точек и сепаратрисных поверхностей определяет пространственную структуру (топологию) картины силовых линий.