Задача о разматывании ленты (или гибкого кабеля), о которой пойдёт речь, не нова (см., например, [1, с. 51, задача 218]), однако и по сей день она остаётся предметом споров о возможности применения для её решения закона сохранения механической энергии или же закона сохранения момента импульса. Настоящая статья, как представляется автору, должна поставить точку в многолетней дискуссии педагогов физиков, но обо всём по порядку.