Решение экстремальных задач без использования дифференцирования

Обычно задачи на поиск максимума или минимума решают так: выражают искомую  величину через какую-то переменную и ищут экстремум полученной функции, дифференцируя ее и приравнивая производную к нулю, а потом решают полученное уравнение. На этом пути обычно приходится выполнять некоторые вычисления, и могут возникать различные тонкости,  которые мы в данной статье не будем обсуждать, так как ниже будут приведены примеры задач, в основном геометрических, которые можно решить с минимумом вычислений простыми геометрическими рассуждениями.