Избранные задачи международной олимпиады «Туймаада» по математике
04.04.2022
Попов Сергей Вячеславович Доктор физико-математических наук, профессор, заведующей кафедрой математического анализа Института математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова, заслуженный деятель науки Республики Саха (Якутия), лауреат государственной премии Республики Саха (Якутия) по педагогике им. М.А. Алексеева 2007 года, председатель жюри Международной олимпиады школьников «Туймаада» по математике. Избранные задачи международной олимпиады «Туймаада» по
Графический вывод формул для производной и первообразной обратных функций
04.04.2022
Бабинцева Елена Николаевна Учитель физики МОУ «Гимназия г. Троицка» Московской области. Графический вывод формул для производной и первообразной обратных функций В статье рассказывается о возможности наглядного доказательства некоторых сложных математических соотношений с использованием геометрического смысла производной и определённого интеграла. В частности, используется свойство симметрии графиков прямой и обратной функций для графического вывода выражений производных и
Об определениях и не только о них…
04.04.2022
Беклемишев Дмитрий Владимирович Доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ). Об определениях и не только о них… Являются ли аксиомы незыблемыми истинами? Для чего они нужны и как используются? В статье разбираются логические основы определений математических объектов, даётся описание аксиоматического метода, роли аксиом в математике. Продолжение…
О теореме Менелая для тетраэдра
04.04.2022
Епифанова Татьяна НиколаевнаУчитель математики высшей категории старших классов ГОУ СОШ №1358 г. Москвы, отличник народного просвещения. Автор ряда методических статей в научно-теоретических и методических журналах. Победитель конкурса лучших учителей РФ в рамках ПНПО в 2009 году. О теореме Менелая для тетраэдра В статье рассматривается стереометрическая теорема Менелая, позволяющая находить более короткие и эффектные решения задач
Текстовые задачи на максимум и минимум
04.04.2022
Гайнуллин Камиль Галиахметович Доктор физико-математических наук, начальник отдела Всероссийского научно-исследовательского института экспериментальной физики (г. Саров Нижегородской обл.). Текстовые задачи на максимум и минимум Вашему вниманию представлено несколько весьма близких текстовых задач с условиями максимума или минимума. Решение большинства из них использует соотношения или свойства, известные из курса геометрии, в частности, что отрезок прямой – минимальное
Занимательные задачи нового времени
04.04.2022
Пукас Юрий ОстаповичУчитель математики МАОУ «Гимназия города Троицка» г. Москва. Занимательные задачи нового времени Для решения занимательных задач, как правило, не требуется каких-то особых знаний. Если у вас достаточно сообразительности, интуиции и настойчивости, нащупать путь решения всегда можно! Их условия очень интересны, забавны, нередко ? просто смешны, они запоминаются и переходят от поколения к поколению (иногда
Звенья одной цепочки
04.04.2022
Пукас Юрий ОстаповичУчитель математики МАОУ «Гимназия города Троицка» г. Москва. Звенья одной цепочки По мнению Сергея Евгеньевича Рукшина, часто удаётся построить цепочку возрастающих по сложности задач, изложенных в такой последовательности, что, двигаясь по этой цепочке, учащийся сможет самостоятельно разобраться в завершающей трудной задаче, которую ранее без подсказки учителя он не смог бы решить. Разобранные в статье
Пентаграмма как геометрический объект
04.04.2022
Дроздов Виктор БорисовичПреподаватель физики Медицинского университета г. Рязани, Почётная грамота Министерства просвещения СССР 1979 г. Пентаграмма как геометрический объект В статье рассказывается о привальном пятиугольнике а связанной с ним пятиконечной звезде (пентаграмме), о соотношении отрезков, взаимосвязи площадей; в заключение приводятся исторические сведения. Продолжение…
Решаем неравенства, не решая неравенств
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ),специалист Заочной физико-технической школы (ЗФТШ) при МФТИ.Окончила Московский государственный университет (МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», «Решение сложных задач ЕГЭ». Решаем неравенства, не решая неравенств В статье, согласно заголовку, решаются неравенства не способами решения неравенств, содержащих
5 задач на доказательство параллельности прямых
04.04.2022
Мычка Евгений Юрьевич Кандидат физико-математических наук старший научный сотрудник кафедры общей топологии и геометрии механико-математического факультета МГУ. Выпускник СУНЦ МГУ 2002 года. 5 задач на доказательство параллельности прямых В статье даны формулировки пяти задач, решения которых основаны на использовании одной теоремы, приводится доказательство соответствующей теоремы. Начнём с условий задач, о которых говорится в названии статьи.