Экстремальные свойства некоторых точек правильного треугольника
22.12.2025
Колесникова Софья Ильинична Заслуженный преподаватель МФТИ (кафедра высшей математики), Ведущий специалист ЗФТШ при МФТИ. Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» (гриф ФИПИ), «Решение сложных задач ЕГЭ», серии пособий «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ». Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования 2020 г. Одна из авторов и редакторов журнала «Потенциал» Экстремальные свойства
Иррациональные неравенства
05.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками,автор книг «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Избранные вопросы алгебры». Иррациональные неравенства В школе довольно много времени уделяется построению графиков элементарных функций, но затем они почти не находят практического применения. В данной статье эти навыки пригодится.
Задачи с параметром
05.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Задачи с параметром Параметр – это величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной
Задачи с параметром 2
05.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Задачи с параметром Часть 2 В этой части статьи мы продолжим исследовать уравнения с параметром. Мы не ставим себе цель охватить все
Задачи с параметром 3
05.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Задачи с параметром Часть 3 Неравенства с параметрами.Можно придумать много неравенств с параметрами, но решить их удается не всегда. Чаще всего приходится
Элементы теории сравнений и их применение к решению
05.04.2022
Чубарова Е. И. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания МГПУ, окончила математический факультет Красноярского университета. Чубаров И. А. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова и кафедры высшей математики МФТИ, учитель с.ш. №5 г. Долгопрудного. Элементы теории сравнений и их применение к решению
Одна задача про многоугольник
05.04.2022
Трушин Б. В. Преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института, учитель средней физико-математической школы №5 г. Долгопрудный, член жюри Московской областной олимпиады школьников по математике, аспирант МФТИ. Одна задача про многоугольник Когда я был еще школьником, мне на одной из олимпиад встретилась такая задача: Существует ли выпуклый 2005- угольник, длины всех сторон и диагоналей
Слово о последовательности
05.04.2022
Колесникова С.И. Старший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико -технического института(МФТИ), специалист Заочной физико- технической школы(ЗФТШ) при МФТИ. Окончила Московский государственный университет(МГУ), имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Слово о последовательности Есть 7 домов, 7 кошек, 7 мышей, 7 колосьев ячменя, 7 мер зерна; сколько
Эффективные методы решений некоторых показательных и логарифмических неравенств
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Эффективные методы решений некоторых показательных и логарифмических неравенств. Часть 2 Прежде чем рассматривать неравенства, содержащие сложную экспоненту, выясним, что такое сложная
Вася, Федя и капитан Флинт
04.04.2022
Гайнуллин Камиль Галиахметович Младший научный сотрудник, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории Всероссийского научно-исследовательcкого института экспериментальной физики (г. Саров, Нижегородской обл.). Вася, Федя и капитан Флинт Многие из первых практических результатов по математике человечество получило с помощью целых (натуральных) чисел, которые и по сей день составляют предмет серьёзных математических исследований. В курсе школьной математики целые числа