Египетские дроби
04.04.2022
Гашков Сергей Борисович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ. Египетские дроби Все школьники знают, как выполнять действия с числовыми дробями. Проще всего в этом смысле десятичные дроби, так как операции над ними почти не отличаются от операций с целыми числами (нужно только уметь поставить в результате в нужном месте разделительную запятую).
Несколько способов решения задач ЕГЭ
04.04.2022
Колесникова Софья Ильинична Старший преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), специалист ЗФТШ при МФТИ, редактор журнала «Потенциал». Автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ». Несколько способов решения задач ЕГЭ В статье рассмотрено всего два неравенства, содержащих квадратный трёхчлен под знаком модуля. Вроде бы понятные задачи, но оказалось, что их можно
Об одном диофантовом уравнении, или как решают уравнения физики
04.04.2022
Лукьянов Андрей Александрович Кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий инженер Лаборатории по работе с одаренными детьми МФТИ. Об одном диофантовом уравнении, или как решают уравнения физики Решено нелинейное диофантово уравнение. Рассмотрены особенности поведения его решений (решений оказалось бесконечно много) при возрастании номеров корней. Продолжение…
Разнообразие приёмов и методов решения задач с радикалами (иррациональностями)
04.04.2022
Хорошилова Елена ВладимировнаКандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей математики ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова Разнообразие приёмов и методов решения задач с радикалами (иррациональностями) В статье рассмотрены разнообразные типы задач по теме «Задачи с иррациональностями» (задачи на упрощение и оценки радикалов, сравнение и свойства иррациональных чисел, на свойства иррациональных функций и проч.). Продолжение…
Принцип Дирихле
04.04.2022
Трушин Борис Викторович Преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института (МФТИ), учитель средней физико-математической школы №5 г. Долгопрудного, член жюри Московской областной олимпиады школьников по математике, аспирант МФТИ. Принцип Дирихле Принципом Дирихле традиционно называют следующее утверждение: если в 50 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидят не менее двух
Куб и правильные многоугольники
04.04.2022
Ремчукова Инна Борисовна Учитель математики. Заместитель директора по учебно-воспитательной работе лицея № 38 г. Белгорода. Вавилов Валерий Васильевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова и школы имени А.Н. Колмогорова. Заслуженный преподаватель и лауреат Ломоносовской премии МГУ. Автор 21 книги, более 250 статей научного, методического и научно-популярного характера. Куб и
Сравнение чисел методом промежуточной числовой границы и способом преобразования выражений
04.04.2022
Епифанова Татьяна Николаевна Учитель математики высшей категории старших классов ГОУ СОШ №1358 г. Москвы, отличник народного просвещения. Автор ряда методических статей в научно-теоретических и методических журналах. Сравнение чисел методом промежуточной числовой границы и способом преобразования выражений При решении многих задач повышенной сложности необходимо установить отношение «больше», «меньше» или «равно» между различными числовыми выражениями.
Уравнение касательной
04.04.2022
Власова Нина Валентиновна Учитель математики в МОУ «Гимназия №1» г. Белгорода, Почётный работник общего образования РФ, победитель конкурсного отбора «Лучшие учителя» в рамках ПНПО 2007 г. Уравнение касательной В школе учащиеся знакомятся с понятием касательной на уроках геометрии (касательная к окружности). В старших классах рассматривается касательная к гладкой кривой и выводится уравнение касательной, проведённой к
Делимость на числа вида 10n±1
04.04.2022
Погосян Никита Богданович Учитель математики Физико-математической школы имени А. Шагиняна, г. Ереван. Делимость на числа вида 10n±1 В статье представлен алгоритм реализации признаков делимости чисел на 9 и 11, отличный от широко известных. Как станет ясно ниже, этот алгоритм будет применён при проверке делимости на числа, имеющие вид 10n ± 1, и получении частного
Научиться решать задачи по стереометрии – реально?
04.04.2022
Потоскуев Евгений ВикторовичКандидат физико-математических наук, профессор кафедры «Алгебра и геометрия» института математики, физики и информационных технологий Тольяттинского госуниверситета, Почётный работник общего образования РФ. Научиться решать задачи по стереометрии – реально? В задачах по стереометрии требуется, в основном, находить площади и объёмы геометрических фигур, расположенных в пространстве, для чего, в свою очередь, приходится определять и