Трушин Б. В.
Преподаватель кафедры высшей математики Московского физико-технического института, учитель средней физико-математической школы №5 г. Долгопрудный, член жюри Московской областной олимпиады школьников по математике, аспирант МФТИ.
Одна задача про многоугольник
Когда я был еще школьником, мне на одной из олимпиад встретилась такая задача:
Существует ли выпуклый 2005- угольник, длины всех сторон и диагоналей которого - целые числа?
Конечно, не кривя душой, я вряд ли смогу утверждать, что условие звучало именно так или хоть сколь-нибудь похоже, но это не суть важно... давайте попробуем решить ее!
