Учитель математики ГБОУ школа № 1245 г. Москвы

Известно, что через две точки можно провести прямую и при том только одну – это аксиома геометрии. Три точки могут образовать треугольник или лежать на одной прямой. В геометрии встречаются интересные красивые задачи, в которых надо доказать, что три точки принадлежат одной прямой. К ним относится, например, задача Монжа с тремя окружностями (см. ниже), предлагающаяся на школьных олимпиадах. В геометрии наиболее известны две теоремы, в которых получаются точки, лежащие на одной прямой. Это теорема Менелая и теорема Дезарга. Именно эти теоремы обычно используют для доказательства того факта, что три точки лежат на одной прямой. Предлагаем читателю ещё одну теорему, описывающую универсальный случай, в котором возникают три точки, лежащие на одной прямой. Но, прежде чем перейти к формулировке и доказательству этой теоремы напомним теоремы Менелая, Дезарга и Монжа.