Методы вычисления центров тяжести, или, что то же самое, центров масс (далее для разнообразия используются оба термина), составляют один из важнейших разделов статики и являются самым древним разделом механики (да и физики вообще). Их основы были заложены знаменитым Архимедом. Его подход к этим задачам был в значительной мере геометрическим, и с тех пор методы нахождения центров масс простых плоских фигур составляют своеобразный раздел геометрии¹. Как и саму геометрию, их можно излагать аксиоматически.

 

_________

¹ Далее мы в значительной степени следуем прекрасному учебнику теоретической механики профессора Московского университета Н. Е. Жуковского [1], написанному в истинно геометрическом стиле. Многие (но не все) излагаемые далее факты взяты из этой книги (но доказательства часто даются другие).