Свойства определённой геометрической фигуры выявляются и доказываются в ходе решения ведущего вопроса о равенстве площадей двух неравных  многоугольников. Показано, как изменения чертежа к задаче приводят к различным способам её решения. При этом используются основные свойства площади, признаки равенства треугольников, симметрия и другие свойства геометрических фигур.