Статья посвящена доказательству одного замечательного тождества для представления sin(nx) через произведение синусов. Эта формула может быть с успехом применена во многих задачах тригонометрии, содержащих большое число синусов и косинусов разных углов при наличии определённой закономерности величин этих углов. Такие задачи часто встречаются на математических олимпиадах разного уровня и вступительных экзаменах в вузы.