Новые и старые задачи по геометрии. Геометрические и алгебраические решения

Пиголкина Татьяна Сергеевна
Выпускница МФТИ. Доцент, заслуженный работник высшей школы, заслуженный преподаватель МФТИ, лауреат премии Правительства в области образования (2020 г.)

Некоторые авторы учебников и задачников по геометрии рядом с формулировкой задачи ставят в скобках буквы – Т, П, Л, О, что расшифровывается как «трудная», «полезная», «лёгкая», «олимпиадная». Почти все рассматриваемые задачи были в разные годы олимпиадными (№№ 3, 4 – Всесоюзных олимпиад, №7 – олимпиада МОМ ВШЭ 2023 г., №1, 2 – середины XX века). Среди них есть и лёгкие, и трудные, но их объединяет то, что по мнению автора, они «полезные». В какой-то момент обучения учащийся может столкнуться с похожими задачами, и он должен представлять, как они решаются. К этим задачам вполне можно отнести слова математика В.В. Произволова (1939-2019), многолетнего сотрудника журнала «Квант» и автора многих олимпиадных задач: «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». Конечно, читать и разбирать печатный математический материал – это ещё и труд. Важно, чтобы было интересно. Автор к этому и стремился.