Математика

Канин Евгений Степанович

У 1926 г. рождения, участник Великой Отечественной войны.
Кандидат педагогических наук (1965 г.), профессор (1988 г.) кафедры математического анализа и МПМ Вятского государственного гуманитарного университета. Автор 130 работ, в том числе 35 книг и брошюр, изданных на 7 языках, в том числе на немецком, чешском, китайском. Один из авторов книги для учащихся "Математическая шкатулка".

  

Из истории возникновения и развития понятия функции

С древних времён человечество использовало различные функциональные зависимости, но чёткое представление о понятиях, связанных с функцией, – величина, зависимость, переменная – сформировались не сразу.   

У Рене Декарта (латинизированное имя Картезий, 1596–1650 гг.) переменная выступает в двух формах: как отрезок переменной длины и постоянного направления и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. На этой базе он и создал метод координат.

И. Ньютон (Newton Isaac, 1643 –1727 гг.) интерпретировал переменные х, у (координаты движущейся точки), v (скорость движения) и другие как «флюентные (текущие) величины», «флюенты». Производные флюент по времени он называл «флюксиями». 

Г.В. Лейбниц (Leibniz Gottfried Wilhelm, 1646–1716 гг.) называл функцией любую линию, которая в общепринятом смысле «выполняет свою функцию», иначе говоря, «играет роль» касательной, нормали, подкасательной и так далее и таким образом «функционирует». 

И лишь в 1718 году в печати появилась формулировка Иоганна Бернулли (Bernulli Iogann, 1667–1748 гг.), в которой «функция вообще» рассматривалась как результат некоторых операций над независимыми переменными. Бернулли определил функцию как «аналитическое выражение». Необходимость определения функции возникла при решении проблемы о колебаниях струны. В дальнейшем этой проблемой занимались известнейшие математики середины XVIII века: академик Петербургской академии наук Леонард Эйлер (Euler Leonard, 1707–1783 гг.) и Даламбер (D'Alambert Jeаn Le Rond, 1717–1783 гг.). Для Даламбера, последователя школы И. Бернулли, «произвольная функция» означала «произвольное аналитическое выражение». Эйлер считал, что «функция есть кривая, начертанная произвольным влечением руки» (1748 г.). Каждый из них утверждал, что его взгляд на функцию более общий. Итог этим разногласиям подвёл в 1807 г. французский математик Жан Фурье (Fourier Jean Baptiste, 1768–1830 гг.). Он установил, что два различных аналитических выражения могут давать одинаковые результаты на одном промежутке (участке) и различные – на других, что уравнение всякой кривой может быть записано единым аналитическим выражением, даже если оно составлено из разнородных частей. 

Продолжение...

Наш Адрес

Адрес редакции:
115184, г. Москва, Климентовский пер., 1/18

Почтовый адрес:
109544, г. Москва, ул. Рабочая, д.84

Телефон: (495) 951-41-67

Контакты: editor@edu-potential.ru

Администрация

Шеф-редактор:
Четин Герман Александрович

Ответственный секретарь:
Кудасова Светлана Алексеевна
Телефон: 8 (985) 199-14-92

 

 

Log in